Question

18、如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，要證∠3+∠4=180°，請完善證明過程，并在括號內填上相應依據．
（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（

兩直線平行，內錯角相等

）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（

等量代換

）；
（3）∴

BE

∥

DF

（

同位角相等，兩直線平行

）；
（4）∴∠3+∠4=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）．

Answer 1

分析：此題已有證明過程，主要填寫證明依據，此題的依據主要是平行線的性質和判定．

解答：解：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）；
（2）∵∠1=∠2（已知），∴∠2=∠3（等量代換）；
（3）∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）；
（4）∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．

點評：此種類型題經常出現，應熟練掌握和應用平行線的性質和判定．