Question

一次函數的圖象過點（2，3），（3，2），求一次函數的解析式．

Answer 1

分析：設一次函數的解析式是：y=kx+b（k≠0），然后將點（2，3），（3，2）代入該一次函數的解析式，列出關于k、b的二元一次方程組，然后解方程組求得k、b的值；最后將其代入函數解析式即可．

解答：解：設一次函數的解析式是：y=kx+b（k≠0）．
∵一次函數的圖象過點（2，3），（3，2），
∴

3=2k+b 2=3k+b

，
解得，

k=-1 b=5

，
∴該一次函數的解析式是：y=-x+5．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式．在設一次函數的解析式y=kx+b（k≠0）時，人們往往忽視k≠0這一條件．