Question

一次函數的圖象過點（-

1

2

，2）和（3，-2），則此圖象不經過（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：首先把點（-

1

2

，2）和（3，-2）代入一次函數的解析式y=kx+b，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式，然后由k，b的值確定此函數的圖象經過的象限．

解答：解：設此一次函數的解析式為：y=kx+b，
∵此圖象過點（-

1

2

，2）和（3，-2），
∴-

1

2

k+b=2，3k+b=-2，
∴k=-

8

7

，b=

10

7

，
∴此一次函數的解析式為：y=-

8

7

x+

10

7

；
∵k=-

8

7

＜0，b=

10

7

＞0，
∴此一次函數的圖象經過第一、二、四象限，
即此圖象不經過第三象限．
故選C．

點評：一次函數y=kx+b的圖象經過的象限由k，b的值共同決定，具體有四種情況：
①當k＞0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．