Question

在長方形ABCD中，AB=20cm，BC=12cm．
（1）以A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系，并寫A、B、C、D的坐標；
（2）若此長方形以每秒2cm的速度沿x軸正方向移動2秒后，直接寫出對應點A₁B₁C₁D₁的坐標；
（3）經過多長時間，平移后后的長方形與原來長方形重疊部分面積為24平方厘米．

Answer 1

分析：（1）建立平面直角坐標系，然后寫出各點的坐標即可；
（2）求出平移的距離，再根據沿x軸正方向移動，橫坐標加，縱坐標不變解答；
（3）根據矩形的面積求出平移后重疊部分的矩形的長，再根據平移的距離列式計算即可求出時間．

解答：解：（1）如圖，A（0，0），B（20，0），C（20，12），D（0，12）；

（2）2×2=4cm，
所以，A₁（4，0），B₁（24，0），C₁（24，12），D₁（4，12）；

（3）平移后重疊部分的矩形的長為24÷12=2cm，
所以，平移距離為20-2=18cm，
時間=18÷2=9秒．

點評：本題考查了坐標與圖形的性質，矩形的性質，主要利用了沿x軸正方向移動，橫坐標加，縱坐標不變以及平移的性質．