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在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm．求證：△ABC是等腰三角形．
證明：∵BD為△ABC的中線，
∴AD=
1
2
AC=12，
在△ABD中，
∵AD2+BD2=122+52=169=AB2，
∴BD⊥AC，又BD為AC邊上的中線，
∴BD垂直平分AC，
∴BA=BC，即△ABC是等腰三角形．
練習冊系列答案
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如圖將一根15cm長的細木棒放入長寬分別為4cm，3cm和12cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在外面的最短長度是多少？

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如圖所示，等腰三角形ABC的底邊BC為8cm，腰長為5cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，請你探究：當P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直？

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如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2
2
．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數．寫出你比較熟悉的兩組勾股數：①______；②______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

印度數學家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過“荷花問題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．
出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊，
離開原處二尺遠，花貼湖面像睡蓮．
能算諸君請解題，湖水如何知深淺？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．
（1）試說明BD⊥BC；（提示：利用“勾股定理”及其逆定理）
（2）求這塊土地的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以直角三角形三條邊為一邊向外畫三個正方形，則圖中字母S所代表的正方形面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，4×4方格中每個小正方形的邊長都為1．

（1）圖（1）中正方形ABCD的邊長為______；
（2）在圖（2）的4×4方格中畫一個面積為10的正方形；
（3）把圖（2）中的數軸補充完整，然后用圓規在數軸上表示實數
10
和-
10
．

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同步練習冊答案
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