Question

（12分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數(shù)根．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值．

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

思路點撥：（1）根據(jù)判別式的意義得到關(guān)于m的不等式，然后解不等式即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解出m的取值范圍，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．

試題分析：（1）由題意，可得，.

，，由7+4x1x2>x12+x22，可得，所以，

解得m>-3，所以m的取值范圍是.

考點：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系