Question

7．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先將題目中的式子變為同分母的式子再化簡，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=x+1，
當x=3時，原式=3+1=4．

點評 本題考查分式的化簡求值，解答此類問題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．