Question

12．（1）∠A的余角的2倍比∠A的補(bǔ)角小16°，求∠A；
（2）∠B的補(bǔ)角的$\frac{1}{3}$比∠B的余角大10°，求∠B．

Answer 1

分析 （1）設(shè)∠A為x°，則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°，再根據(jù)題意列出方程即可；
（2）設(shè)∠B為x°，則它的余角為（90-x）°，補(bǔ)角為（180-x）°，再根據(jù)題意列出方程即可．

解答 解：（1）設(shè)∠A為x°，由題意得：
2（90-x）=180-x-16，
解得：x=16，
答：∠A為16°；

（2）設(shè)∠B為x°，由題意得：
$\frac{1}{3}$（180-x）=90-x+10，
解得：x=60，
答：∠B為60°．

點(diǎn)評 此題主要考查了補(bǔ)角和余角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．