Question

15．天壇是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老師希望同學們利用所學過的知識測量祈年殿的高度，數學興趣小組的同學們設計了如圖所示的測量圖形，并測出竹竿AB長2米，在太陽光下，它的影長BC為1.5米，同一時刻，祈年殿的影長EF約為28.5米．請你根據這些數據計算出祈年殿的高度DE約為38米．

Answer 1

分析 在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．

解答 解：根據相同時刻的物高與影長成比例，
設祈年殿DE的高度為x米，
則可列比例為$\frac{x}{28.5}$=$\frac{2}{1.5}$，
解得x=38．
所以祈年殿DE的高度為38米．
故答案為38．

點評 本題考查了相似三角形的應用，利用在同一時刻物高與影長的比相等的知識，考查利用所學知識解決實際問題的能力．