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如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，則格點P的坐標是．

（1，4）（3，4）（3，1）

試題分析：根據題意作圖，可以作相似比為1：2的相似三角形，還要注意全等的情況，根據圖形即可得有三個滿足條件的解．
如圖：

此時AB對應P₁A或P₂B，且相似比為1：2，
故點P的坐標為：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP₃
此時P的坐標為（3，1）；
∴格點P的坐標是（1，4）（3，4）（3，1）．
點評：解題的關鍵是數形結合思想的應用即根據題意作圖解此題．還要注意全等是特殊的相似，小心別漏解．

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A．

B．

C．

D．

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A．1000πcm³

B．1500πcm³

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D．4000πcm³

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A．兩個等腰梯形一定相似	B．兩個等腰三角形一定相似
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