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如圖，P是線段AB的黃金分割點（PB＞PA），四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形，且面積分別為S1、S2，四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形，且面積分別為S3、S4，下列說法正確的是

A．    B．    C．    D．
B

試題分析：解：根據黃金分割得出：PB=AB，設AB=x，PB=x，PA=（1-
）x，
∴S1=x2，S2= x• x，S3=（1-
）x•x，S4=（1-）x• x，故A錯誤；
，故B正確；故C錯誤；故D錯誤．
故選B．
點評：本題主要考查了線段的黃金分割點的概念，根據概念表示出比例式，再結合正方形、矩形的面積進行分析計算，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的面積的比是　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添加一個適當的條件，使△ADC∽△ACB，那么要添加的條件是                   。（只需填寫滿足要求的一個條件即可）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k的值為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用位似圖形的方法把四邊形ABCD縮小為原來的．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，連接DE，要使△ADE∽△ACB，還需添加一個條件　                    　（只需寫一個）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點的坐標是，過點作直線垂直軸，點是直線上異于點的一點，且.過點作直線的垂線，點在直線上，且在直線的下方，.設點的坐標為.

（1）判斷△的形狀，并加以證明；
（2）直接寫出與的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）延長交（2）中所求函數的圖象于點.求證：.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，△ABC是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點），若以格點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似，則格點P的坐標是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：已知，則＝         ；

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同步練習冊答案
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