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1．計算：（-x⁹）÷（-x）³的結果為（　　）

A．

-x⁶

B．

x⁶

C．

x³

D．

-x³

分析原式利用積的乘方運算法則變形，再利用單項式除以單項式法則計算即可．

解答解：原式=-x⁹÷（-x³）=x⁶，
故選B

點評此題考查了整式的除法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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11．如果規定向東為正，汽車向東行駛3km記作3km，向西行駛2km應記作-2km．

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12．小明學習了“第八章冪的運算”后做這樣一道題：若（2x-1）^2x+2=1，求x的值，他解出來的結果為x=1，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？小明解答過程如下：
解：因為1的任何次冪為1，所以2x-1=1．即x=1．故（2x-1）^2x+2=1⁴=1，所以x=1．
你的解答是：
∵（2x-1）^2x+2=1，
∴當①2x-1=1，
解得：x=1，此時（2x-1）^2x+2=1⁴=1，
故x=1；
②當2x+2=0，
解得：x=-1，
則（2x-1）^2x+2=（-2）⁰=1；
③當x=0時，原式=（-1）²=1，
故x=0；
綜上所述：x=-1或x=0或x=1．．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值：$\frac{x}{x+2}$$-\frac{1}{x-1}$$÷\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=6tan30°-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連接EF．
（1）說明線段BE與AF的位置關系和數量關系；
（2）如圖②，當△CEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°）時，連接AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖③，當△CEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜180°）時，延長FC交AB于點D，如果AD=6-2$\sqrt{3}$，求旋轉角α的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．“五•一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票．其中A地20張，B地40張，C地30張，D地10張．
（1）若公司采用隨機抽取的方式分發車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？
（2）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數字比小李擲得著地一面的數字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規則對雙方是否公平？

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13．

三角形ABC在網格中如圖所示，請根據下列提示作圖并計算：
（1）向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度得到三角形A'B'C'．
（2）連接BC'、CC'，求三角形BCC'的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．分式-$\frac{1}{{6{x^2}y}}$和$\frac{1}{2xyz}$最簡公分母是6x²yz．

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11．計算與化簡求值
（1）計算：（-$\frac{1}{3}$）^-2-（3.14-π）⁰+|3-2$\sqrt{2}$|+4sin45°
（2）已知a是方程x²-x-1=0的一個根，求$\frac{{a}^{2}-a}{（{a}^{2}-a）^{2}-1+\sqrt{3}}$的值．

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