Question

用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規律猜想出下列兩個問題嗎？



（1）搭7個需要______根火柴棍；
（2）搭n個三角形需要______根火柴棍．

Answer 1

搭1個三角形需要2×1+1=3根火柴棍；
搭2個三角形需要2×2+1=5根火柴棍；
搭3個三角形需要2×3+1=7根火柴棍；
搭4個三角形需要2×4+1=9根火柴棍；
…
依此類推，可以發現，搭幾個三角形需要火柴棍的根數就是2與幾的乘積加1．
所以，搭7個三角形需要2×7+1=15根火柴棍；
搭n個三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍．
故答案分別為：15；2n+1．