Question

若正整數(shù)x，y滿足x²+y²=1997，則x+y等于

63

．

Answer 1

分析：先由x、y是正整數(shù)可知假設(shè)x的個位為1或9，則y的個位為4或6，再推斷出x、y的值，求出其和即可．

解答：解：∵x、y是正整數(shù)，
又∵正整數(shù)的平方的個位上的數(shù)字只能是0，1，4，5，6，9，相加的結(jié)果個位為7的只有1和6，
∴假設(shè)x的個位為1或9，則y的個位為4或6，
∴當(dāng)x=29時，y=34．
∴x+y=29+34=63．
故答案為：63．

點評：本題考查的是非一次不定方程，熟知正整數(shù)的平方的個位上的數(shù)字只能是0，1，4，5，6，9是解答此題的關(guān)鍵．