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1．若x²+3x+9與2x-5互為相反數，求x的值．

分析利用互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答解：根據題意得：x²+3x+9+2x-5=0，即x²+5x+4=0，
分解因式得：（x+1）（x+4）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-4．

點評本題考查了解一元二次方程-因式分解法和相反數的定義，關鍵是能根據題意得出方程．

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4．小亮的爸爸購買了70000元某公司的三年期債券，三年后扣除了5%的利息稅，得到本息和78400元，這種債券的年利率是多少？

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12．

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=9，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BE=3，則△BDE的周長是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．已知整數x滿足不等式2x-5＜5x-2和不等式$\frac{x-1}{2}$+1$＞\frac{2x+1}{3}$，并且滿足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．

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16．計算：
（1）（$\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$）×（-36）；
（2）-2²-（-2）×（-2）³-5$÷\frac{1}{2}×$2；
（3）化簡后再求值：x+2（3y²-2x）-4（2x-y²），其中|x-2|+（y+1）²=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．引理：如圖1所示已知Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，則CD=AD=DB=$\frac{1}{2}$AB
應用格式為：∵CD是斜邊AB上的中線，∴CD=AD=DB=$\frac{1}{2}$AB
如圖2所示已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為AB的中點，若E在直線AC上任意一點，DF⊥DE，交直線BC于F點．G為EF的中點，延長CG交AB直線于點H．
（1）若E在邊AC上．①試說明DE=DF；②試說明CG=GH；（本題需要用引理）
（2）若AE=3，CH=5．求邊AC的長．