Question

12．如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=9，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BE=3，則△BDE的周長是（　　）

• A． 15
• B． 12
• C． 9
• D． 6

Answer 1

分析 由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案．

解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，
∴AC⊥CD，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵BC=9，BE=3，
∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．
故選B．

點評 此題考查了角平分線的性質．此題比較簡單，注意角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．