Question

如圖，點C是線段AB的中點，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=EC，求證：△ACD≌△BCE．

Answer 1

分析：首先說明△ADC和△BEC是直角三角形，再利用HL定理證明Rt△ADC≌Rt△BEC即可．

解答：證明：∵DA⊥AB，EB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∵點C是線段AB的中點，
∴AC=BC，
在Rt△ADC和Rt△BEC中

AC=CB DC=CE

，
∴Rt△ADC≌Rt△BEC（HL）．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是掌握HL定理．