Question

【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點D到地面的高度是多少？

Answer 1

【答案】D到地面的高度為（10+）cm

【解析】

過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H．先得出AF的長，再利用相似三角形的判定與性質得出AH的長即可得出答案．

解：過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H．

∵AF⊥BC

∴BF=FC=BC=40cm．

根據勾股定理，得AF=（cm），

∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°，

∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°，

∴∠DAH=∠C，

∴△DAH∽△ACF，

∴ ∴，

∴AH=10cm.

∴HF=（10+）cm ,

答：D到地面的高度為（10+）cm．

故答案為：D到地面的高度為（10+）cm.