Question

若m為正實數，且，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：由，得m²-3m-1=0，即=，因為m為正實數，可得出m的值，代入，解答出即可；
解答：解：法一：由得，
得m²-3m-1=0，即=，
∴m₁=，m₂=，
因為m為正實數，∴m=，
∴=（）（）
=3×（），
=；
法二：由平方得：m²+-2=9，
m²++2=13，即（m+）²=13，又m為正實數，
∴m+=，
則=（m+）（m-）=3．
故答案為．
點評：本題考查了完全平方公式、平方差公式，求出m的值代入前，一定要把代數式分解完全，可簡化計算步驟．