Question

若m為正實數，且m-

1

m

=3，則m+

1

m

=

13

．

Answer 1

分析：先將m-

1

m

=3兩邊平方得：m²+

1

m2

-2=9，再兩邊加上4，得m²+

1

m2

+2=13，根據完全平方公式及m為正實數，即可求出m+

1

m

=

13

．

解答：解：由m-

1

m

=3平方得：m²+

1

m2

-2=9，
m²+

1

m2

+2=13，即（m+

1

m

）²=13，
又m為正實數，
∴m+

1

m

=

13

．
故答案為

13

．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，比較簡單．