Question

當0≤x≤3時，二次函數y=-x²+4x-2的最大值是

2

，最小值是

-2

．

Answer 1

分析：已知函數y=-x²+4x-2的標準式，將其化為頂點式為y=2-（x-2）²，考慮0≤x≤3，即可求解此題．

解答：解：將標準式化為兩點式為y=-（x-2）²+2，0≤x≤3
∵開口先下，∴當x=2時，有最大值：y_max=2，
當x=0時，y_min=-2．
故答案為2，-2．

點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．此題要注意x的取值范圍，在0≤x≤3范圍內求解