Question

已知：A（x₁，2010）、B（x₂，2010）是二次函數(shù)y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，二次函數(shù)y的值是

 

．

Answer 1

分析：A、B縱坐標(biāo)相等，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱軸x=

x1+x2

2

=-

b

2a

，將x=x₁+x₂=-

b

a

代入函數(shù)式求解．

解答：解：依題意，得拋物線對(duì)稱軸x=

x1+x2

2

=-

b

2a

，即x₁+x₂=-

b

a

，
將x=-

b

a

，代入拋物線解析式得
y=a（-

b

a

）²+b（-

b

a

）+3=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．關(guān)鍵是明確拋物線上縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱．