Question

當x=

2

時，求代數式 

x2-1

x2-x

-1的值．

Answer 1

分析：將所求式子第一項分子利用平方差公式分解因式，分母提取x分解因式，約分后通分，利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結果，把x的值代入計算，即可求出值．

解答：解：

x2-1

x2-x

-1
=

(x+1)(x-1)

x(x-1)

-1
=

x+1

x

-1
=

x+1-x

x

=

1

x

，
當x=

2

時，原式=

1

2

=

2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．