24、當m=-2時，求代數式（m+1）²-5（m+1）（m-1）+（m+2）（m+3）的值．

分析：本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值

解答：解：原式=（m²+2m+1）-5（m²-1）+（m²+5m+6）（2分）
=-3m²+7m+12（4分）
當m=-2時，原式=-3×（-2）²+7×（-2）+12（5分）
=-14（6分）

點評：本題考查的是整式的混合運算，主要考查了公式法、單項式與多項式相乘以及合并同類項等知識點熟練掌握．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-2tx+t²-t（t＞0）與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），直線l：y=kx經過拋物線的頂點C，與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的頂點C的坐標（用含t的代數表示），并求出直線l 的解析式；
（2）如圖①，當t=

時，探究AC與BD的位置關系，并說明理由；
（3）當t≠1時，設△ABC的面積為S₁，△ABD的面積為S₂，用含t的代數式表示

的值．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-2tx+t²-t（t＞0）與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），直線l：y=kx經過拋物線的頂點C，與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的頂點C的坐標（用含t的代數表示），并求出直線l 的解析式；
（2）如圖①，當 $數學公式$ 時，探究AC與BD的位置關系，并說明理由；
（3）當t≠1時，設△ABC的面積為S₁，△ABD的面積為S₂，用含t的代數式表示 $數學公式$ 的值．

科目：初中數學 來源：2011年浙江省嘉興市平湖市九年級數學調研測試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，拋物線y=x²-2tx+t²-t（t＞0）與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），直線l：y=kx經過拋物線的頂點C，與拋物線的另一個交點為D．
（1）求拋物線的頂點C的坐標（用含t的代數表示），并求出直線l 的解析式；
（2）如圖①，當

時，探究AC與BD的位置關系，并說明理由；
（3）當t≠1時，設△ABC的面積為S₁，△ABD的面積為S₂，用含t的代數式表示

的值．

科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學七年級上4.6整式的加減練習卷（解析版） 題型：解答題

某同學做一道代數題：求代數式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，當x=－1時該代數式的值？該同學由于將式中某一項前的“+”號看成“－”號，求得代數式的值為7，那么這位同學看錯了幾次項前的符號？

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某同學做一道代數題：求代數式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，當x=-1時該代數式的值？該同學由于將式中某一項前的“+”號看成“-”號，求得代數式的值為7，那么這位同學看錯了幾次項前的符號？

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