Question

先化簡（a+2）²-（a+1）（a-1），當a=-

1

2

時，求代數式的值．

Answer 1

分析：原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=a²+4a+4-（a²-1）=a²+4a+4-a²+1=4a+5，
當a=-

1

2

時，原式=4×（-

1

2

）+5=-2+5=3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．