Question

OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線，若∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：利用角的和差關系計算，注意此題要分兩種情況．

解答：解：①如圖1所示，OC在∠AOB內部，
∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，
∴∠BOC=

1

2

×90°=45°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-45°=45°；
②如圖2所示，OC在∠AOB外部，
∵∠AOB=90°，∠AOB=2∠BOC，
∴∠BOC=

1

2

×90°=45°，
又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴∠AOC=90°+45°=135°．

點評：要根據射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠AOC的度數．