Question

14、己知OC是從∠AOB的頂點O引出的一條射線，若∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，則∠AOC=

90°或30°

．

Answer 1

分析：根據題意，分OC在∠AOB的內部與外部兩種情況，分別討論可得答案．

解答：解：分OC在∠AOB的內部與外部兩種情況，
①OC在∠AOB的內部，
∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，
則∠AOB=2∠BOC=60°，
故∠BOC=30°．
②OC在∠AOB的外部，
∠AOB=60°，∠AOB=2∠BOC，
則∠BOC=30°，
故∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°．
故答案為90°或30°．

點評：本題考查角的運算，注意結合圖形，發現角與角關系即可．