Question

若方程組

y-2x=m 2y+3x=m+1

的解x，y滿足x+3y≥0，則m的取值范圍為

m≥-

1

2

．

Answer 1

分析：將方程組中的兩個方程相加，即可得到x+3y=2m+1，然后根據x+3y≥0得到有關m的一元一次不等式求解即可．

解答：解：將方程組中的兩個方程相加得：
x+3y=2m+1，
∵x，y滿足x+3y≥0，
∴2m+1≥0
解得：m≥-

1

2

故答案為：m≥-

1

2

．

點評：本題考查了二元一次方程組的解及解一元一次不等式的知識，理解清楚題意，運用二元一次方程組的知識，求出m的取值范圍．