Question

在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a²-b²，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+1）﹡3=0的解為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)新定義得到（x+1）²-3²=0，再移項得（x+1）²=9，然后利用直接開平方法求解．

解答：解：∵（x+1）﹡3=0，
∴（x+1）²-3²=0，
∴（x+1）²=9，
x+1=±3，
所以x₁=2，x₂=-4．
故答案為x₁=2，x₂=-4．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±p；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±p．