Question

21、為了從甲、乙、丙三位同學中選派一位或兩位選手參加數學競賽，下表是甲、乙、丙三位同學前五次數學測驗的成績．（成績滿分100分）

（1）請你填寫甲、乙、丙三位同學前五次的數學成績統計表：

（2）如果只派一名學生參加數學競賽，你認為應該派誰，請說明理由；
（3）如果選派兩名學生參賽，除了（2）中已選取出的外，在其他兩名同學中，你認為應該派誰？說說你的理由．

Answer 1

分析：（1）分別計算出平均數、中位數、方差；
（2）找一位成績較好的同學參賽；
（3）選派成績穩定的同學參賽．

解答：解：（1）
（2）因為甲、乙、丙三位同學中，甲的數學平均成績最高，所以如果只派一名學生參加數學競賽，應派甲參賽．
（3）因為乙、丙平均成績一樣，而乙的方差較小，成績較穩定，所以選派乙參加；
或者乙、丙平均成績一樣，而丙最后三次成績較好，且趨于穩定，潛力較大，所以選派丙參加；
或者乙、丙平均成績一樣，而丙中位數較大，所以選派丙參加．

點評：本題考查平均數、中位數和方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．