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若m、n是方程x2+2006x-1=0的兩實數根,則有m2n+mn2-mn的值是______.
【答案】分析:根據根與系數的關系,即可求得m+n=-2006,mn=-1,根據m2n+mn2-mn=mn(m+n-1),代入即可解答.
解答:解:由韋達定理有,m+n=-2006,mn=-1
所以代數式m2n+mn2-mn=mn(m+n-1)=-1(-2006-1)=2007.
點評:解題關鍵是根據一元二次方程根與系數的關系求出m和n的關系,正確對所求的式子進行變形,用已知的式子表示出所求式子是解題關鍵.
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