Question

若m、n是方程x²+2006x-1=0的兩實數根，則有m²n+mn²-mn的值是______．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系，即可求得m+n=-2006，mn=-1，根據m²n+mn²-mn=mn（m+n-1），代入即可解答．
解答：解：由韋達定理有，m+n=-2006，mn=-1
所以代數式m²n+mn²-mn=mn（m+n-1）=-1（-2006-1）=2007．
點評：解題關鍵是根據一元二次方程根與系數的關系求出m和n的關系，正確對所求的式子進行變形，用已知的式子表示出所求式子是解題關鍵．