Question

一元二次方程2x²+kx-3=0的根的情況是（ ）
A．由k的符號決定
B．沒有實數根．
C．有兩個相等的實數根
D．有兩個不相等的實數根

Answer 1

【答案】分析：先計算出判別式△=k²-4×2×（-3）=k²+24，根據非負數的性質易得k²+24＞0，即△＞0，然后根據判別式的意義判斷根的情況．
解答：解：△=k²-4×2×（-3）=k²+24，
∵k²≥0，
∴k²+24＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．