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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點E
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設OE=x（0＜x＜4），CE2=y，請求出y關于x的函數解析式．
（1）證明：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠AEC=∠BEC=90°，
∴∠CAB+∠ACE=90°，
∴∠CBA=∠ACE，
∴△ACE∽△CBE；
（2）連接OC，
∵AB=8，∴OC=4，
在Rt△OCE中，OE=x，OC=4，
根據勾股定理得：CE=
16-x2
，
∵CE2=y，
∴y=-x2+16（0＜x＜4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個弓形零件的截面圖．已知弓形高為9cm，弦長為6cm，求弓形所在圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以O為圓心的圓中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為H，弦BE與半徑OC相交于點F，且OF=FC，弦DE與弦AC相交于點G．
（1）求證：AG=GC；
（2）若AG=
3
，AH：AB=1：3，求△CDG的面積與△BOF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，
（1）試猜想AC與BD的大小關系，并說明理由；
（2）若AB=24，CD=10，小圓的半徑為5
2
，求大圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙O1與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O1的坐標為（3，
3
），則⊙O1的半徑長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為E，且AE=4cm，CE=2cm，那么⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一塊破殘的輪片上，點O是這塊輪片的圓心，AB=120mm，C是
AB
上的一點，OC⊥AB，垂足為D，CD=20mm，則原輪片的半徑是______mm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的弦AB的延長線交大圓于點C，若AB=4，BC=1，則下列整數與圓環面積最接近的是（　　）
A．10B．13C．16D．19

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在⊙O中，弦AB等于⊙O的半徑，OC⊥AB交⊙O于點C，則∠AOC=______°．

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同步練習冊答案
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