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如圖所示是小穎同學設計的四種正多邊形的瓷磚圖案．在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以用來鑲嵌平面的是______．（只需填寫正確的序號，錯填得0分，漏填酌情給分）

①正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
③正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：①②④．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，四邊形ABCD中，∠A與∠B互補，∠C=90°，DE⊥AB，E為垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小明家準備用同一型號的正多邊形地磚密鋪地面，某裝飾市場有四種型號的地磚，每種的內角度數分別是90°，108°，120°，135°，這些地磚中，可以使用的是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠ABC與∠ADC互補．
（1）求∠C的度數；
（2）若BC＞CD且AB=AD，請在圖上畫出一條線段，把四邊形ABCD分成兩部分，使得這兩部分能夠重新拼成一個正方形，并說明理由；
（3）若CD=6，BC=8，S_{四邊形ABCD}=49，求AB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果四邊形有一個角是直角，另外三個角度數之比為2：3：4，這三個角的度數各是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用邊長相同的正方形和正三角形共同作平面鑲嵌，在一個頂點周圍，有______個正三角形和______個正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

小穎家剛買了一套新房，廚房只用一種正多邊形密鋪，某裝飾市場有五種型號的地磚，分別是：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形，那么選購地磚的方法分別有哪幾種：______（填序號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一排21盞觸摸型燈泡，編號由1至21，全是關燈狀態．第一次摸觸開燈，第二次關燈，第三次又開燈，依此類推．班上有21位小朋友，座號由1號到21號，1號同學摸觸的燈號是1的倍數，2號同學摸觸的燈號是2的倍數，3號同學摸觸的燈號是3的倍數，其他同學也是摸觸自己座號的倍數．等到大家完成后，哪些燈是亮著呢？
如果有200盞觸摸型燈泡，編號由1至200．有200位同學，座號由1到200號，依上述規則，最后，哪些燈是亮著呢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

從n邊形的一個頂點出發作對角線，可以把這個n邊形分成9個三角形，則n等于（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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