Question

1．如圖，已知△ABC和過點O的兩條互相垂直的直線x、y，畫出△ABC關于直線x對稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關于直線y對稱的△A″B″C″，觀察△ABC與△A″B″C″，這兩個三角形具有怎樣的對稱性？

Answer 1

分析 根據關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數；旋轉是繞某個點旋轉一定角度得到新圖形，可得答案．

解答 解：由△ABC關于直線x對稱的△A′B′C′，
得對應點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數．
由△A′B′C′關于直線y對稱的△A″B″C″，
得對應點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數．
△ABC與△A″B″C″對應點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數，
△ABC與△A″B″C″關于原點對稱．

點評 本題考查了幾何變換的類型，旋轉是繞某個點旋轉一定角度得到新圖形，軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形，平移是沿直線移動一定距離得到新圖形，認真判斷觀察時要緊扣圖形變換特點，認真判斷．