Question

將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是   （　 �。�

A．43°

B．47°

C．30°

D．60°

Answer 1

B

試題分析：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，利用平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，將已知角與所求角轉(zhuǎn)化到R t△CDE中，利用內(nèi)角和定理求解．
解：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，

∵AB∥DE，
∴∠β=∠EDC，
又∠CED=∠α=43°，
∠ECD=90°，
∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是延長BC，構(gòu)造兩條平行線之間的截線，將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解．