Question

2．已知在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AB=4，BC=9當BD6時，△ABD∽△DBC．

Answer 1

分析 根據兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似，列出比例式進行計算即可得解．

解答 解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵△ABD∽△DBC，
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{BC}$，
∵AB=4，BC=9，
∴$\frac{4}{BD}=\frac{BD}{9}$，
解得BD=6；
故答案為：6．

點評 本題考查了相似三角形的判定，主要利用了兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似，熟記判定方法是解題的關鍵．