Question

（本題10分） 已知：如圖，9×9的網格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點△ABC．

（1）利用網格線，畫∠CAB的角平分線AQ，畫BC的垂直平分線，交AQ于點D，交直線AB于點E；

（2）連接CD、BD，判斷△CDB的形狀，并說明理由；

（3）求AE的長．

 

Answer 1

（1）如圖即為所求；

（2） △CDB是等腰直角三角形，

（3）AE=

【解析】

試題分析：（2）由線段垂直平分線知DC=DB，即CD=DB=,而CE=以及勾股定理可以的證.

（3）由△EBO和是直角三角形，可結合勾股定理求解AE=.

考點：線段垂直平分線, 勾股定理, 等腰直角三角形