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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于     ▲       cm．
3
先根據(jù)梯形中位線定理求出AD的長，再結合F是CD中點，GF∥AD，可證出G是AC中點，從而GF是△ACD的中位線，再利用三角形中位線定理可求出GF的長．
解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=（AD+BC），
∴8=（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F(xiàn)是CD中點，
∴G為AC中點，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中點，
∴GF是△ACD的中位線，
∴GF=AD=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖11，正方形ABCD的邊長為5，點F為正方形ABCD內(nèi)的點，△BFC經(jīng)逆時針旋轉后能與△BEA重合.

（1）旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？
（2）判斷△BEF是怎樣的三角形？并說明理由；
（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說明AE∥BF.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，過點D作DE∥AB 交BC于點E．

(1) 請你判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；
(2) 當△DEC為等邊三角形時，
① 求∠B的度數(shù)；
② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線相交于點O，BO延長線交CD延長線于點E，

求證：OB=OE

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，四邊形ABCD的對角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（    ）

A．BA＝BC      B．AC、BD互相平分       C．AC＝BD       D．AB∥CD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，點P是AB上一個動點，當PC＋PD的和最小時，PB的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連結DE并延長交AB的延長線于F點，AB=BF。添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形。你認為下面四個
條件中可選擇的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是BC的中點，且MA＝MD．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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