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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線相交于點O，BO延長線交CD延長線于點E，

求證：OB=OE
證明略
證明：（1）∵AB∥DC
∴∠ABE=∠CEB     ---------2分
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE    --------4分
∴∠CBE=∠CEB    ---------5分
∴CB="CE" ---------6分
又∵CO平分∠BCE
∴∠BCO=∠ECO
∴OB="OE            " ---------8分
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖6所示，在四邊形ABCD中，，對角線AC與BD相交于點O．若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個條件是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE－DE＝1，若□ABCD的周長為22，則AB的長為　　 　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為□ABCD的邊CD上一點，若△PAB、△PCD和△PBC的面積分別為
s1、s2和s3，則它們之間的大小關系是(     )

A. S3=S1+S2         B. 2S3=S1+S2        C. S3>S1+S2        D. S3<S1+S2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形的對角線和相交于點，,試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方形的周長為14，寬為3，則對角線的長為        

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于     ▲       cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（共8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E為BC中點，連結DE.

(1)求證：四邊形ABED為菱形；（4分）
(2)求梯形ABCD的面積.（4分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題


如圖，菱形ABCD中，AB=15,°，則B、D兩點之間的距離為（ ）

A.15      B.       C.7.5          D.15

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同步練習冊答案
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