Question

若方程

x+k

x-1

+

x

1-x

=2有增根，則增根為

1

，k=

0

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-1），得
x+k-x=2（x-1），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x-1）=0，
解得x=1，
把x=1代入x+k-x=2（x-1）中，得
k=0．
故答案是1；0．

點評：本題考查了分式的增根，解題的關鍵是令最簡公分母為0，求出增根．