Question

7、若方程x²-kx=k有兩個相等的實根，則k的值是（　　）

A、0

B、-4

C、4

D、0或-4

Answer 1

分析：先把方程化為一般形式：x²-kx-k=0，由方程x²-kx=k有兩個相等的實根，得△=k²-4×1×（-k）=0，解k的方程即可．

解答：解：方程化為一般形式為：x²-kx-k=0，
∵方程x²-kx=k有兩個相等的實根，
∴△=k²-4×1×（-k）=0，即k²+4k=0，
解得k=0或-4．
故答案為D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．