Question

已知線段AB=5cm，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，且BC=3cm，則線段AC的長(zhǎng)是（　　）

• A、2cm
• B、8cm
• C、9cm
• D、2cm或8cm

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，
∵AC=AB-BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5-3=2cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，
∵AC=AB+BC，
又∵AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=5+3=8cm．
綜上可得：AC=2cm或8cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．