Question

已知|y|≤1且2x+y=1，則2x²+16x+3y²的最小值為（ ）
A．
B．3
C．
D．13

Answer 1

【答案】分析：首先把2x+y=1寫成y=1-2x，并根據|y|≤1求出x的取值范圍，然后把y=1-2x代入2x²+16x+3y²中，在定義域的范圍內求出函數的最值．
解答：解：∵|y|≤1且2x+y=1，
∴y=1-2x，（0≤x≤1），
∴令u=2x²+16x+3y²=14+，
∵0≤x≤1，
∴為當x=0時函數u有最小值，
u最小值=3．
故選B．
點評：本題主要考查二次函數的最值的知識點，解答本題的關鍵是把y用x表示出來，代入式子中，求出函數的最值，本題難度一般．