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10．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出△BEC周長=AC+BC，再根據等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入數據計算即可得解．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∵腰長AB=8，
∴AC=AB=8，
∴△BEC周長=8+5=13．
故選A．

點評 本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等腰三角形兩腰相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．若分式$\frac{a+5}{a-5}$有意義，則a的取值范圍是（　　）
A．a=-5B．a≠5C．a=5D．a≠-5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，DB∥AC，點P是BC邊上一點，∠BAC=∠APD=∠BPE；①求證：PB=PE；②求證：△APB≌△DPE．
（2）如圖2，延長EP交AC于點M，連接DM交AB于點Q，求證：△BQD是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監、漁政等執法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監船繼續向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10$\sqrt{2}$海里，求AC的距離．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在一山頂有鐵塔AB，從點P到鐵塔底部B點有一條索道PB，索道長為300米，與水平線成角為α=30°，在P處測得A點的仰角為β=45°，試求鐵塔的高AB．（精確到0.1米，其中$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，專業救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時測得事發地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達事發地點C的距離．（注：里是海程單位，相當于一海里．結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．正方形ABCD中，在AB邊上有一定點E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一動點P，若使得EP+BP的和最小，則EP+BP的最短距離為（　　）
A．5cmB．4cmC．3cmD．4.8cm

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．在反比例函數$y=\frac{k+1}{x}$的圖象的每一支上，y都隨x的增大而減少，則k的取值范圍為k＞-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）（一6）+26-（-l7）
（2）（-24）×$（\frac{1}{8}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}）$+（-2）3．

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