Question

如圖，長方形的長為a，寬為b，以四個頂點為圓心，在四個角上畫大小相同的四分之一圓．
（1）用含a、b的代數式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=10m，b=4m，計算陰影部分的面積（π取3.14）．

Answer 1

分析：（1）矩形的面積減去四個扇形的面積即可求解，四個扇形的面積的和是圓的面積；
（2）把a，b的值代入求解即可．

解答：解：（1）陰影部分的面積為：ab-

1

4

πb2；

（2）當a=10，b=4時，ab-

1

4

πb2=40-

1

4

×π×42=40-4π≈27.44．
即：陰影部分的面積約為27.44m²．

點評：本題考查了列代數式，正確理解四個扇形的面積的和是圓的面積是關鍵．