Question

已知x₁，x₂是關于x的方程（a-1）x²+x+a²-1=0的兩個實數根，且x₁+x₂=，則x₁•x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：已知x₁+x₂=，再由方程兩根和與系數的關系：x₁+x₂=-，比較可得出a的值，代入方程兩根之積的關系式，可求x₁•x₂的值．
解答：解：∵x₁+x₂=，
∴-=，解得a=-2，
則==-1，
∴x₁•x₂=-1．
點評：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常數），若方程有實數根，則-為二根之和，為二根之積．