Question

如圖，△ACB、△BDE和△DGF都是等邊三角形，且點E、G在△ABC邊AB的延長線上，設等邊的面積分別為S₁、S₂、S₃，若S₁=9，S₃=1，則S₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC∽△BDE，得=，同理=，可證△CBE∽△EDG，得=，列等式求S₂．
解答：解：△ABC和△BDE都是正三角形，所以△ABC∽△BDE，得=，
同理可得=，
可證△CBE∽△EDG，
得=，即=，
由此可得=，=，
可求得S₂=3．
故本題答案為：3．
點評：解決本題的關鍵是根據等邊三角形的性質及相似三角形的判定與性質來得出等量關系．