Question

如圖，反比例函數y=（k＞0）的圖象與以原點（0，0）為圓心的圓交于A，B兩點，且A（1，），圖中陰影部分的面積等于 .（結果保留π）

Answer 1

.

【解析】

試題分析：根據反比例函數的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形可得：圖中兩個陰影面積的和等于扇形OAB的面積，又知A（1，），即可求出圓的半徑．

試題解析：如圖，

∵A（1，），

∴∠AOD=60°，OA=2．

又∵點A、B關于直線y=x對稱，

∴∠AOB=2（60°-45°）=30°．

又∵反比例函數的圖象關于坐標原點對稱，是中心對稱圖形，

∴S陰影=S扇形AOB=．

考點：1.反比例函數圖象的對稱性；2.扇形面積的計算．