Question

17．某學校為了豐富學生課余生活，決定開設以下體育課外活動項目：A．版畫　 B．保齡球C．航模　 D．園藝種植，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有200人；
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的保齡球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加保齡球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）

Answer 1

分析 （1）由A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，即可求得這次被調查的學生數；
（2）首先求得C項目對應人數，即可補全統計圖；
（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，
∴這次被調查的學生共有：20÷$\frac{36}{360}$=200（人）；
故答案為：200；

（2）C項目對應人數為：200-20-80-40=60（人）；
補充如圖．


（3）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學的有2種，
∴P（選中甲、乙）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及扇形與條形統計圖．注意概率=所求情況數與總情況數之比．